A raiz quadrada de dois, denotada ${\displaystyle {\sqrt {2}}}$, é o único número real positivo cujo quadrado (ou seja, o resultado de sua multiplicação por si próprio) é dois: ${\displaystyle {\sqrt {2}}\times {\sqrt {2}}=2}$.

A raiz quadrada de dois é um número irracional, ou seja, não é possível encontrar dois números inteiros ${\displaystyle a}$ e ${\displaystyle b}$ tais que ${\displaystyle {\frac {a}{b}}={\sqrt {2}}.}$

Acredita-se que ${\displaystyle {\sqrt {2}}}$ tenha sido o primeiro número irracional reconhecido como tal. Esta importante descoberta é atribuída a Hipaso de Metaponto, da escola de Pitágoras. De acordo com uma lenda, a demonstração teria custado a vida de seu descobridor, uma vez que contrariava as ideias predominantes entre os pitagóricos de que tudo era número (inteiro).

Um triângulo retângulo cujos catetos medem 1 tem hipotenusa com comprimento ${\displaystyle {\sqrt {2}}}$.

A fração 9970 (≈ 1.4142857) por vezes é usada como uma boa aproximação racional com um denominador razoavelmente pequeno.

A sequência A002193 na Enciclopédia On-Line de Sequências Inteiras consiste nos dígitos da expansão decimal da raiz quadrada de 2, aqui truncada para 65 casas decimais:

1.41421356237309504880168872420969807856967187537694807317667973799